Trebao bih izmnožiti par matrica u excelu, s time da matrica broj 1, koja je u mom slučaju matrica krutosti ima neke članove koji nisu cijeli brojevi, već neke sume i nizovi. Zanima me kako uopće deklarirati te članove koji nisu cijeli brojevi i kako učiniti da excel posluži kao rješavač, te da mi izmnoži te matrice koje nemaju nužno cijele brojeve za članove? Ne i ne treba mi mathcad, matlab i slično. Isključivo i samo excel.

Svaka ćelija u Excelu kao sadržaj može imati običan broj ili formulu. Formula može referencirati druge ćelije ili može biti sastavljena od konstanti i pripadajućih funkcija. To ti je tako, općenit odgovor, na općenito pitanje. Daj malo konkretnije. Napiši kakvi su to nizovi/sume (ako ništa drugo, rukom na papiru pa skeniraj). U načelu (ako se ne radi o beskonačnom redu), to je piece of cake zadatak za Excel.

Može, nisam htio ulaziti u srž problema jer sam se prvo htio uvjeriti da netko barata informacijama. Čim dođem s posla skeniram problem.

Dakle ovako, nakon što sam pristupio rješavanju problema, problem je sljedeći.

Imam 2 matrice [K] i [M], svaka ima 6x6 članova (sve su brojevi). Mene zanima kako da u excelu izračunam funkciju.

a2=[K]*[M]-1

dakle a na kvadrat i ovo [M]-1 je inverzna matrica

cilj je dobiti 6 vrijednosti.

P.S. skinuo sam add-in matrix.xla, ali ne mogu naći odgovarajuće naredbe za moj problem...ako netko zna, bilo bi mi od velikog značaja!!

Možda je prošlo dosta godina otkad sam završio škole, ali inverz matrice 6x6 je opet 6x6, a produkt dvaju 6x6 matrica je opet 6x6 matrica. Kako onda očekuješ dobiti 6 vrijednosti? Dobit ćeš ih 6x6, dakle 36.

Ili sam ja nešto krivo shvatio?

gle taj a na kvadrat je skalar i zapravo jednadzba ide

[M]*a2=[K]

Čuj, ne ide to baš tako. Ako želiš dobiti skalar, onda opet nema 6 vrijednosti, nego samo jedna.

Dalje, matrica se množi skalarom tako da se svaki član pomnoži tim skalarom. To znači da, ako znaš obje matrice koje su 6x6 i želiš izračunati jedan jedini skalar, imaš 36 jednadžbi s jednom nepoznanicom. Problem je trivijalan i nema nikakvog matričnog računa.

a2=k11/m11
a2=k12/m12
...
a2=k66/m66

Stvar je, dakle samo u tome da se svih 36 jednadžbi mora poklapati u rješenju, inače sustav nije rješiv.

Da nisi možda htio reći da je a2 vektor (stupčasta matrica 6x1)?

U tom slučaju jednadžba bi mogla biti M*a2=K, ali odatle a2=[M-1]*[K], a ne a2=[K]*[M-1] (kanonsko množenje matrica nije komutativno). S tim da K onda nije matrica 6x6 nego 6x1 (jedan stupac, 6 redaka), a M je matrica 6x6.

Uglavnom, kad se odlučiš, ne treba ti nikakav XLA plugin, to je bazični matrični račun, trebaju ti standardne excel funkcije MINVERSE (za računanje inverza kvadratne matrice) i MMULT (za kanonsko množenje matrica, s tim da lijeva matrica u produktu mora imati onoliko stupaca koliko desna ima redaka, a konačni rezultat ima redaka kao lijeva, a stupaca kao desna matrica).

je u pravu si, sad sam tek poslagao. idem se baviti mmultom hvala na trudu

Cool. Nema blema.

E sad još jedno pitanje, vezano za determinantu. Kako da formiram determinantu isto 6x6 ali da unutra ima varijablu omega na kvadrat koja množi neke cijele brojeve - te tako dobijem polinom i iz njega izvučem tih 6 omega?

Pomoću Excela ne baš jednostavno. Za takvo što je zamišljen alat poput Matlaba ili Mathematice.

Ako ti nije bitno riješiti jednadžbu analitički, već ti je prihvatljivo i da je rješavaš numerički, onda je izvedivo. Svodi se na to da na mjesto varijable staviš referencu na neku ćeliju sa strane (npr. napišeš "=$A$1" na svako mjesto gdje ide varijabla, a u A1 ćeliju se upisuje trenutna vrijednost varijable), a na drugu ćeliju (npr. B1) sa strane staviš formulu MDETERM.

I onda otvoriš Tools / Solver, tamo upišeš koja ćelija se varira (to ti je ona prva, A1) i koja ćelija je rezultat (to je ona gdje je MDETERM formula, A2) te ostale parametre za numerički postupak (granice prihvatljive pogreške, domenu varijable, itd.).

E to je i meni palo na pamet (pomoću solvera), ali sam mislio da postoji možda još neka metoda. Najljepša ti hvala smayoo, prvom prilikom platim pivo.

Nema na čemu. Ako bude prilike, pivo ne pijem, ali gemišt neću odbiti.

Hm, sve sam nekako poslagao i to sad sve ima smisla. Jedino kada koristim MDETERM forumulu, on automatski izračuna tamo determinantu, te kad mu kod solvera dam za riješenje tu determinantu, on automatski sve vrijednosti stavi na 0. Meni ta determinanta mora biti jednaka nuli, te onda iz nje slijedi polinom šestog stupnja, te iz njega 6 različitih vrijednosti za tu omegu.

Polinom šestog stupnja ima 6 rješenja, naravno. Jedno (ili više) njih može biti takvo, trivijalno, dakle 0. Lako je moguće da su ostala rješenja konjugirano-kompleksna. Ako je tako, tu se excelom više ne možeš zapomoći. Okreni se Matlabu ili HP48-ici (ili koji je sad već aktualan model), ovisi što ti je dostupnije.

Ako to nije tako (ako očekuješ da su sva rješenja realna), onda pametnim postavljanjem intervala domene varijable unutar koje solver traži rješenje trebaš izbjeći trivijalna rješenja i doći do netrivijalnih.

Jbg, nije to baš tako, mačiji kašalj... Možda bi ti ipak bilo lakše da ručno izmnožiš tu determinantu pa dobiješ jednadžbu u polinomnom obliku pa takvu onda možeš unijeti u Grapher.app (imaš ga u Utilities) i vidjeti kako izgleda i gdje su nul-točke.

Ma ja imam polinom, imam i rješenja iz Matlaba, ali problem koji imam je napisati to excelu da računa vlastite frekvencije ovisno o ulaznim parametrima (koje unosi sam korisnik). Napisao sam program cijeli u excelu, koji može služiti za razne ulazne podatke i sve matrice i determinante pronađe. No sada kada treba dati tih 6 frekvencija, nema ga nigdje. Problem je što kupac nema licencu za nikakav Matlab, Mathcad ni ništa slično. Srećom znanja da takvo što napišem u C++ isparila su odavno.

Ajde postaj taj xls ovdje ili mi ga pošalji na smayoo at jabucnjak točka hr pa da vidim. Više ne kužim što te muči...

Nakon višednevnog podsjećanja teorije oscilacija, našao sam te frekvencije, naime vadio sam korijen na dijagonali umnoška dviju matrica i ta je vrijednost zapravo ekvivalent onome što mi je trebalo. Uglavnom smayoo thanks for your effort

Nema na čemu. Važno da si na kraju dobio što ti treba.